Mar 28 • 19M

ഐസക് ന്യൂട്ടനും ആപ്പിളും യൂണിവേഴ്സല്‍ ഗ്രാവിറ്റിയും

അടിസ്ഥാനപരമായി ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനങ്ങളും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തില്‍ നടക്കുന്ന ചലനങ്ങളും തമ്മില്‍ വ്യത്യാസങ്ങളൊന്നും ഇല്ലെന്നുള്ളതായിരുന്നു ഐസക് ന്യൂട്ടന്റെ ഏറ്റവും വലിയ കണ്ടുപിടിത്തങ്ങളില്‍ ഒന്ന്

3
 
1.0×
0:00
-18:36
Open in playerListen on);
Episode details
Comments

ഭൂമിയിലെയും ശൂന്യാകാശത്തെയും ചലനങ്ങളെ വിലയിരുത്തുന്നതില്‍ ഐസക് ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങള്‍ ലളിതവും ഏകീകൃതവുമായ ഒരു ചട്ടക്കൂടൊരുക്കിയിട്ടുണ്ട്. അടിസ്ഥാനപരമായി ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനങ്ങളും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തില്‍ നടക്കുന്ന ചലനങ്ങളും തമ്മില്‍ വ്യത്യാസങ്ങളൊന്നും ഇല്ലെന്നുള്ളതായിരുന്നു ഐസക് ന്യൂട്ടന്റെ ഏറ്റവും വലിയ കണ്ടുപിടിത്തങ്ങളില്‍ ഒന്ന്. യൂണിഫോം, നോണ്‍ യൂണിഫോം അഥവാ ആക്സിലറേറ്റിംഗ് എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് തരത്തിലുള്ള ചലനങ്ങളെ തിരിച്ചറിഞ്ഞതും ഐസക് ന്യൂട്ടന്റെ അതുല്യ സംഭാവനകളില്‍ ഒന്നായിരുന്നു. ഒരു വസ്തുവിനെ ചലിപ്പിക്കണമെങ്കില്‍ അതില്‍ ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കണമെന്നതും ന്യൂട്ടന്റെ കണ്ടെത്തലായിരുന്നു. ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം സംബന്ധിച്ച തന്റെ പഠനങ്ങളില്‍ ന്യൂട്ടന്‍ ഈ ആശയം ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ട്. പ്രപഞ്ചത്തിലെവിടെയും ഉള്ള രണ്ട് പിണ്ഡങ്ങള്‍ക്കിടയിലെ ആകര്‍ഷണ ബലമാണ് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം. യൂണിവേഴ്സല്‍ ഫോഴ്സ് ഓഫ് ഗ്രാവിറ്റിയെ കുറിച്ചാണ് ഈ ലേഖനം ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നത്.

യൂണിഫോം, നോണ്‍ യൂണിഫോം ചലനങ്ങള്‍

ന്യൂട്ടന്‍ എങ്ങനെയാണ് ഇത്തരമൊരു ബലത്തെ തിരിച്ചറിഞ്ഞത്? ചലനവും ബലവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സംബന്ധിച്ച തിരിച്ചറിവാണ് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം എന്ന ആശയത്തിലേക്കും അതിന്റെ വിലയിരുത്തലിലേക്കും ന്യൂട്ടനെ എത്തിച്ചത്. യൂണിഫോം, നോണ്‍ യൂണിഫോം എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് തരത്തിലുള്ള ചലനങ്ങള്‍ ഉള്ളതായി മുമ്പ് സൂചിപ്പിച്ചല്ലോ. വേഗതയിലും ദിശയിലും മാറ്റമില്ലാത്ത ചലനങ്ങളാണ് യൂണിഫോം (സ്ഥിരമായ വെലോസിറ്റി ) ചലനങ്ങള്‍ എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. ഒരു ഡെസ്‌കിന് മുകളില്‍ അനങ്ങാതെ ഇരിക്കുന്ന വസ്തു, സ്ഥിരമായ വേഗതയില്‍ ഒരേ ദിശയില്‍ സഞ്ചരിക്കുന്ന വസ്തു ഇവയെല്ലാം ഇത്തരം ചലനങ്ങള്‍ക്ക് ഉദാഹരണങ്ങളാണ്. അടുത്തത് നോണ്‍ യൂണിഫോം, അഥവാ ആക്സിലറേറ്റഡ് ചലനങ്ങളാണ്. ഇത്തരം ചലനങ്ങളില്‍ വസ്തുവിന്റെ വേഗതയിലോ ചലനത്തിലോ മാറ്റമുണ്ടാകും. മറ്റൊരു തരത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ അവയുടെ വെലോസിറ്റിയില്‍ മാറ്റമുണ്ടായിരിക്കും. അസാധാരണമായ എല്ലാ ചലനങ്ങളും ഇതിന് ഉദാഹരണങ്ങളാണ്. ചലിച്ച് കൊണ്ടിരിക്കെ വേഗത കുറയുന്നതും കൂടുന്നതും ദിശയില്‍ മാറ്റമുണ്ടാകുന്നതുമായ എല്ലാ ചലനങ്ങളും ഈ വിഭാഗത്തില്‍ വരും.

ചലന നിയമങ്ങള്‍

ന്യൂട്ടന്റെ നിര്‍വചനം അനുസരിച്ച് ആക്സിലറേഷന്‍(ത്വരണം) എന്താണെന്ന് ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ മനസിലാക്കാം. ചന്ദ്രനും ഗ്രഹങ്ങളും ദീര്‍ഘ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പഥത്തിലൂടെ സ്ഥിരമായ വേഗതിലാണ് സഞ്ചരിക്കുന്നതെങ്കില്‍ പോലും അവ ആക്സിലറേറ്റ് ചെയ്യുന്നുണ്ട്. ന്യൂട്ടന്റെ സമകാലീനരായ മറ്റ് ശാസ്ത്രജ്ഞരുടേതില്‍ നിന്നും വിരുദ്ധമായ ഒരു കാഴ്ചപ്പാടായിരുന്നു ഇത്. ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കാതെ ഒരു വസ്തുവിന് ഒരു മാറ്റവും ഉണ്ടാകുന്നില്ല എന്നതാണ് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലന നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നത്. അതായത് ഒരു അസന്തുലിതമായ ബലം(unbalanced force) പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ടില്ലെങ്കില്‍ ഒരു വസ്തു യൂണിഫോം ചലനത്തില്‍ തുടരും. അതിനാല്‍ ആക്സിലറേഷന്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അവിടെ ഒരു ബലം ഉണ്ടായിരിക്കും. ബലം അഥവാ ഫോഴ്സ് എന്ന ആശയത്തെ കൂടിയാണ് ഒന്നാം ചലന നിയമം വിശദീകരിക്കുന്നത്. ബലം എന്നാല്‍ പിണ്ഡവും (mass) ത്വരണവും (acceleration) ഗുണിക്കുമ്പോള്‍ കിട്ടുന്നതാണെന്ന് ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നു(F=m.a). ചലിക്കുന്ന ഏതൊരു വസ്തുവിന്റെയും സ്വഭാവം നിര്‍വചിക്കുന്നതില്‍ ഈ നിയമം വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ടതാണ്. രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ സമ്പര്‍ക്കത്തില്‍ വരുമ്പോള്‍ അവ അന്യോന്യം ഒരേ അളവിലുള്ള എന്നാല്‍ നേര്‍ വിപരീത ദിശയിലുള്ള ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നു എന്നതാണ് ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം ചലന നിയമം. ചലനങ്ങളെ കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങള്‍ക്കും ഗവേഷണങ്ങള്‍ക്കും തുടക്കമിട്ട നിയമങ്ങളായിരുന്നു ഇവ.

ഫോഴ്സ്

ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്ന് ചലന നിയമങ്ങളിലും ബലം അഥവാ ഫോഴ്സ് നിര്‍ണ്ണായകമാണ്. ഒരു വസ്തുവിനെ ചലിപ്പിക്കുന്നത് അതില്‍ പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ബലമാണ്. പ്രകൃതിയിലെ ഏത് തരത്തിലുമുള്ള ബലങ്ങളുടെയും സ്വഭാവങ്ങള്‍ തിരിച്ചറിയുന്നതിനും പഠിക്കുന്നതിനും ആവശ്യമായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ചട്ടക്കൂട് ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങള്‍ നല്‍കുന്നുണ്ട്.

1665-66 വര്‍ഷത്തിലാണ് ന്യൂട്ടന്‍ തന്റെ നിര്‍ണ്ണായക കണ്ടുപിടിത്തം ലോകത്തിന് മുമ്പില്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. പ്രപഞ്ചത്തിലുടനീളം അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം, യൂണിവേഴ്സല്‍ ഫോഴ്സ് ഓഫ് ഗ്രാവിറ്റി കണ്ടെത്തുന്നതിനായി ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര സമവാക്യം ന്യൂട്ടന്‍ കണ്ടെത്തുന്നത് ആ വര്‍ഷമാണ്. ലോകം മുഴുവന്‍ പ്ലേഗ് ഭീതിയില്‍ കഴിഞ്ഞിരുന്ന കാലമായിരുന്നു അത്. ഇംഗ്ലണ്ടില്‍ പ്ലേഗ് റിപ്പോര്‍ട്ട് ചെയ്തതിനെ തുടര്‍ന്ന് 1665-66ല്‍ കേംബ്രിജ് സര്‍വ്വകലാശാല അടച്ചു. പഠനം മുടങ്ങിയതോടെ ന്യൂട്ടന്‍ ലിങ്കണ്‍ഷയറിലുള്ള കുടുംബ വീട്ടിലേക്ക് പോയി. ഒരു വര്‍ഷം പഠനങ്ങളിലും ശാസ്ത്രചിന്തകളിലും മുഴുകി കഴിച്ചുകൂട്ടി.

അവധിക്കാലത്ത് വീണ ആപ്പിള്‍

ന്യൂട്ടന്റെ കാലത്ത് ജീവിച്ചിരുന്നവരെ സംബന്ധിച്ചെടുത്തോളം ഗുരുത്വാകര്‍ഷണമെന്നത് ഭൂമിയില്‍ അനുഭവപ്പെട്ടിരുന്ന ഒരു ബലമായിരുന്നു. ഭൗമോപരിതലത്തോട് ചേര്‍ന്നുള്ള വസ്തുക്കളില്‍ മാത്രം അനുഭവപ്പെട്ടിരുന്ന ഫോഴ്സ്. പക്ഷേ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം ഭൂമിയില്‍ മാത്രമല്ല, പ്രപഞ്ചം മുഴുവന്‍ അനുഭവപ്പെടുന്ന ഒരു ശക്തിയാണെന്ന് ന്യൂട്ടന്‍ തിരിച്ചറിഞ്ഞു. ആ സംഭവം ഇങ്ങനെയായിരുന്നു. തന്റെ വീട്ടിലെ ആരപ്പിള്‍ തോട്ടത്തില്‍ പഠനത്തില്‍ മുഴുകി ഇരിക്കുകയായിരുന്നു ന്യൂട്ടന്‍. അതിനിടയ്ക്ക് അദ്ദേഹം മുകളിലേക്ക് നോക്കി. ഒരു പഴുത്ത് വീഴാറായ ആപ്പിളും അതിന്റെ പശ്ചാത്തലമായി മുകളില്‍ ആകാശത്ത് ചന്ദ്രനെയും അദ്ദേഹം കണ്ടു. ആപ്പിളിലും ചന്ദ്രനിലും അനുഭവപ്പെടുന്ന ഫോഴ്സ് അല്ലെങ്കില്‍ ശക്തി ഒന്ന് തന്നെയായിരിക്കുമെന്ന് അദ്ദേഹം ചിന്തിച്ചു. ആ ഫോഴ്സാണ് യൂണിവേഴ്സല്‍ ഫോഴ്സ് ഓഫ് ഗ്രാവിറ്റി. പിന്നീടുള്ള വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ന്യൂട്ടന്‍ തന്റെ സിദ്ധാന്തം വികസിപ്പിച്ചു.

ആപ്പിള്‍ മരച്ചുവട്ടില്‍ ആലോചനാനിമഗ്‌നനായി ഇരിക്കുമ്പോഴാണ് തനിക്ക് ഇത്തരമൊരു ആശയം തോന്നിയതെന്നാണ് ന്യൂട്ടന്‍ തന്റെ സുഹൃത്തക്കളോട് പറഞ്ഞിരുന്നത്. ആ സമയത്ത് ഒരു ആപ്പിള്‍ മരത്തില്‍ നിന്നും താഴേക്ക് വീഴുകയും ചെയ്തു. അതേസമയം ആപ്പിള്‍ ന്യൂട്ടന്റെ തലയില്‍ വീണുവെന്നത് യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഉള്ള സംഭവമാണോ എന്ന് വ്യക്തമല്ല. ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്താല്‍ ആപ്പിള്‍ ഭൂമിയിലേക്ക് ആകര്‍ഷിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാല്‍ അത് നേരെ താഴക്ക് പതിക്കുന്നു. യൂണിഫോം ആക്സിലറേഷന്‍ സംബന്ധിച്ച നിയമം അത് അനുസരിക്കുന്നുണ്ട്. പക്ഷേ ഒരു ആപ്പിള്‍ നാം എറിയുകയാണെങ്കില്‍ എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നത്? ആരംഭത്തില്‍ നാം കൊടുത്ത ബലം മൂലം ക്ഷണനേരം ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തെ അതിജീവിച്ച് കുറച്ച് ദൂരം നേരെയും പിന്നീട് നിരന്തരമായി ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന് വിധേയമായി അവസാനം താഴേക്ക് വീഴുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിന്റെ സഞ്ചാരപഥം പരബോള ആകൃതിയില്‍ ആയിരിക്കും. പീരങ്കിയുണ്ടകളുടെ ചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഗലിലീയോയും സമാന നിരീക്ഷണം നടത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഇനി മറ്റൊരു സാധ്യത പരിഗണിക്കാം. ആവശ്യത്തിന് ആക്സിലറേഷന്‍ ലഭ്യമാക്കി ആ ആപ്പിളിനെ വിക്ഷേപിക്കുകയാണെങ്കിലോ? അത് വൃത്താകൃതിയിലുള്ളതോ അല്ലെങ്കില്‍ ദീര്‍ഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ളതോ ആയ ഒരു സഞ്ചാരപഥം സ്വീകരിക്കാനാണ് സാധ്യത.

ചന്ദ്രന്‍ ദീര്‍ഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ള സഞ്ചാരപഥത്തിലൂടെയാണ് സഞ്ചരിക്കുന്നത്. മരത്തില്‍ നിന്നും താഴേക്ക് വീഴുന്ന ആപ്പിളിനെ പോലെ ഭൂമിയുടെ ഉപഗ്രഹമായ ചന്ദ്രനും ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന് കീഴ്പ്പെട്ട് ഭൂമിയിലേക്ക് ആകര്‍ഷിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്. പക്ഷേ ഭൂമിക്ക് ചുറ്റുമായുള്ള ചലനം മൂലം ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തെ നിരന്തരമായി അതിജീവിച്ച് ദീര്‍ഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ള സഞ്ചാരപഥത്തില്‍ തുടരാന്‍ ചന്ദ്രന് കഴിയുന്നു. എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങളും ഉപഗ്രഹങ്ങളും ദീര്‍ഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ള പരിക്രമണപഥത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കാനുള്ള കാരണം ഗുരുത്വാകര്‍ഷണമാണ്.

യൂണിവേഴ്സല്‍ ഗ്രാവിറ്റി സമവാക്യം

ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം സംബന്ധിച്ച ന്യൂട്ടന്റെ ആശയം വളരെ ലളിതവും ശ്രദ്ധേയവുമായിരുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്ര ആവിഷ്‌കാരത്തിലാണ് ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന്റെ യഥാര്‍ത്ഥ ഭംഗി നില കൊള്ളുന്നത്. ഗ്രഹങ്ങളുടെ ദീര്‍ഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ള പരിക്രമണപഥങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന തരത്തില്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി അവതരിപ്പിക്കാനാണ് ന്യൂട്ടന്‍ ശ്രമിച്ചത്. പ്രപഞ്ചത്തിലെവിടെയെങ്കിലുമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം(m1), പ്രപഞ്ചത്തില്‍ മറ്റെവിടെയെങ്കിലുമുള്ള മറ്റൊരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം (m2), അവയ്ക്കിടയിലെ ദൂരം(d), ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം എന്നീ നാല് അളവുകളെ തമ്മില്‍ ബന്ധിപ്പിച്ചാണ് ന്യൂട്ടന്‍ തന്റെ യൂണിവേഴ്സല്‍ ഫോഴ്സ് ഓഫ് ഗ്രാവിറ്റിയെ സമവാക്യ രൂപത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ചത്.

F=G{m1*m2/r2)

ഇവിടെ 'G' എന്നത് ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റ് ആണ്.

പ്രപഞ്ചത്തില്‍ എവിടെയുമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ക്കിടയില്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം അനുഭവപ്പെടുന്നുണ്ടെന്നും ആ ബലമെന്നത് (ഫോഴ്സ്, എ) രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡങ്ങളുടെ ഗുണനഫലത്തെ അവയ്ക്കിടയിലുള്ള ദൂരത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് ആനുപാതികമാണെന്നുമാണ് ഈ സമവാക്യത്തിലൂടെ അര്‍ത്ഥമാക്കുന്നത്. വളരെ ലളിതമായി പറഞ്ഞാല്‍ രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ക്കിടയില്‍ എല്ലായിപ്പോഴും ഒരു ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം നിലനില്‍ക്കുന്നു. ഭൂമിയും ഒരു വ്യക്തിയും തമ്മിലാകട്ടെ, അല്ലെങ്കില്‍ ഭൂമിയും ചന്ദ്രനും തമ്മിലാകട്ടെ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ക്കിടയില്‍ തുല്യമായ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം അനുഭവപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഈ സമവാക്യം വ്യക്തമാക്കുന്നു. ആപ്പിള്‍ ഭൂമിയിലേക്ക് വീഴുമ്പോള്‍ ഭൂമിക്ക് മുകളില്‍ ആപ്പിളില്‍ നിന്നുള്ള ഒരു ബലം വളരെ കുറഞ്ഞ അളവിലാണെങ്കില്‍ കൂടിയും അനുഭവപ്പെടുന്നുണ്ട്.

ഗുരുത്വാകര്‍ഷണമെന്നത് ഒരു പിണ്ഡത്തിന്റെ സവിശേഷതയാണ്. പിണ്ഡം കൂടുമ്പോള്‍ അതിന്റെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലവും കൂടുന്നു. അതേസമയം വസ്തുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള ദൂരം കൂടുമ്പോള്‍ അവയ്ക്കിടയിലെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം കുറയുന്നതായും ഈ സമവാക്യം വ്യക്തമാക്കുന്നു. അപ്പോള്‍ ദൂരമെന്ന ഏകകം ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന്റെ ശക്തി കുറയ്ക്കുന്നുവെന്ന് പറയാം. ഒരു ഫ്ളാഷ് ലൈറ്റില്‍ നിന്നുള്ള പ്രകാശം ദൂരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് മങ്ങുന്നത് പോലെ തന്നെയാണത്. ഫ്ളാഷ് ലൈറ്റ് എപ്പോഴും ഒരേ അളവിലുള്ള പ്രകാശം തന്നെയാണ് പുറപ്പെടുവിക്കുന്നത്. എന്നാല്‍ ദൂരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് അതിന്റെ പ്രഭ കുറയുന്നു. ഇത് ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ പരിശോധിക്കാം. ഒരു കറുത്ത ബോര്‍ഡില്‍ ഒരു സമചതുരം വരച്ച് എട്ട് കള്ളികളാക്കി തിരിക്കുക. എന്നിട്ട് ഒരു ടോര്‍ച്ച് എടുത്ത് അതിലെ ഒരു കള്ളിക്കുള്ളില്‍ പ്രകാശം വരുന്ന ദൂരത്തില്‍ പിടിക്കുക. ഇനി ദൂരം വര്‍ധിപ്പിക്കുക. അപ്പോള്‍ ടോര്‍ച്ചില്‍ നിന്നുള്ള പ്രകാശം രണ്ട് കള്ളികളിലേക്ക് പരക്കും. മാത്രമല്ല അതിന്റെ പ്രഭ അല്‍പ്പം കുറയുകയും ചെയ്യും. ഇങ്ങനെ ദൂരം കൂട്ടുന്നതിനനുസരിച്ച് പ്രകാശത്തിന്റെ പ്രഭ മങ്ങുകയും അത് കൂടുതല്‍ ഇടങ്ങളിലേക്ക് പരക്കുകയും ചെയ്യും.

ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന്റെ കാര്യത്തിലും ഇത് സത്യമാണ്. പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ വസ്തുക്കള്‍ക്ക് ചുറ്റും ഒരു ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ മണ്ഡലമുണ്ട്. സാങ്കല്‍പ്പിക രേഖകളുടെ ഒരു കൂട്ടമായി ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ മണ്ഡലത്തെ കരുതാം. പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഓരോ പിണ്ഡങ്ങളില്‍ നിന്നും ഇത്തരം  രേഖകള്‍ പുറത്തേക്ക് പ്രസരിക്കുന്നു. ഈ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണമണ്ഡലം നമുക്ക് ദൃശ്യമാകുന്നില്ല. രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ക്കിടയില്‍ അനുഭവപ്പെടുന്ന ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലമെന്നത് അവ അന്യോന്യം പ്രസരിപ്പിക്കുന്നതും അവയ്ക്കിടയില്‍ അന്യോന്യം കൂട്ടിമുട്ടുന്നതുമായ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ രേഖകളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റ്(G)

ന്യൂട്ടന്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ സമവാക്യം അവതരിപ്പിച്ചതിന് ശേഷവും അതില്‍ ഒരു ന്യൂനത ഉണ്ടായിരുന്നു. ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റിന്റെ മൂല്യം ആയിരുന്നു അത്.  രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ക്കിടയിലെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം കണക്കാക്കുന്നതില്‍ ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റ് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്നാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് ഭൂമിയുടെയും മറ്റ് ബഹിരാകാശ വസ്തുക്കളുടെയും പിണ്ഡം അളന്ന് തിട്ടപ്പെടുത്തുന്നതിന് ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റ് എത്രയാണെന്ന് അറിയണം.

ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുകയെന്നത് വളരെ ശ്രമകരമായ ദൗത്യമായിരുന്നു. ഇത് സംബന്ധിച്ച പരീക്ഷണത്തില്‍ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം അറിഞ്ഞത് കൊണ്ട് ഇവിടെ ഒരു നേട്ടവും ഇല്ല. മാത്രമല്ല, വസ്തുക്കളില്‍ അനുഭവപ്പെട്ടേക്കാവുന്ന വൈദ്യുത, കാന്തിക ബലങ്ങളും ഇവിടെ മുഖവിലക്കെടുക്കരുത്. അത് ചിലപ്പോള്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തേക്കാള്‍ അധികമായിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു കാന്തത്തിന് ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തെ അതിജീവിച്ച് തറയില്‍ കിടക്കുന്ന ഒരു ആണിയെ തന്നിലേക്ക് ആകര്‍ഷിക്കാന്‍ കഴിയും. അവിടെ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം കാന്തത്തിന്റെ കാന്തികശക്തിയോളം ശക്തമല്ല.

ഹെന്റി കാവെന്‍ഡിഷിന്റെ പരീക്ഷണം

ഇംഗ്ലീഷ് രസതന്ത്രജ്ഞനായ ഹെന്റി കാവെന്‍ഡിഷ് രണ്ട് നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുമ്പ് നടത്തിയ പരീക്ഷണമാണ് ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റിന്റെ മൂല്യം തിട്ടപ്പെടുത്തുന്നതില്‍ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ ഉദ്യമം. 1731ല്‍ ബ്രിട്ടനിലെ ഒരു സമ്പന്ന കുടുംബത്തിലാണ് കാവെന്‍ഡിഷിന്റെ ജനനം. കേംബ്രിജ് സര്‍വ്വകലാശാലയിലാണ് അദ്ദേഹം പഠിച്ചത്. ജീവിതത്തിന്റെ ഭൂരിഭാഗവും, അമ്പത് വര്‍ഷത്തിലധികം ശാസ്ത്ര പരീക്ഷണങ്ങളില്‍ മുഴുകി ലണ്ടനിലാണ് അദ്ദേഹം കഴിഞ്ഞത്. വളരെ നാണക്കാരനായിരുന്നു അദ്ദേഹമെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. സ്ത്രീകളുമായി ഇടപഴകാനുള്ള മടി കാരണം അദ്ദേഹം വിവാഹം കഴിച്ചിരുന്നില്ല. ഒരിക്കല്‍ കോണിപ്പടിയില്‍ വെച്ച് ഒരു വീട്ടുജോലിക്കാരിയുടെ വളരെ അടുത്ത് നില്‍ക്കേണ്ടി വന്നതിനാല്‍ ഭാവിയില്‍ അത്തരം സംഭവങ്ങള്‍ ആവര്‍ത്തിക്കാതിരിക്കാന്‍ അദ്ദേഹത്തിന് മാത്രമായി ഒരു കോണിപ്പടി ഉണ്ടാക്കിയെന്നാണ് കഥ. 1810ല്‍ ലണ്ടനിലെ വസതിയില്‍ വെച്ച് മരണപ്പെടുമ്പോഴും അദ്ദേഹം ഏകാകിയായിരുന്നു.

അദ്ദേഹത്തിന്റെ വളരെ പ്രസിദ്ധമായ പരീക്ഷണങ്ങളില്‍ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടത് ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റിന്റെ മൂല്യം അളക്കുന്നതിനായി കണ്ടെത്തിയ ടോര്‍ഷന്‍ ബാലന്‍സാണ്. 1798ലായിരുന്നു അത്. അതിനായി അദ്ദേഹം ആദ്യമൊരു വയര്‍ എടുത്തു. എന്നിട്ട് ഇരുവശത്തും ഈയം കൊണ്ടുള്ള ഗോളങ്ങള്‍ ഉള്ള ഒരു ദണ്ഡ് അതില്‍ തൂക്കിയിട്ടു. പിന്നീട് രണ്ട് വലിയ ഈയക്കട്ടകള്‍ അതിനടുത്തേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു. ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം ഈ സംവിധാനത്തിലെ വിവിധ പിണ്ഡങ്ങള്‍ക്ക് മേല്‍ ഒരു ആകര്‍ഷണബലം ഉണ്ടാക്കുമെന്നത് തീര്‍ച്ചയാണ്. ദണ്ഡിന്മേല്‍ ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള ഈയഗോളങ്ങള്‍ക്ക് മേല്‍ അനുഭവപ്പെട്ട ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം കാരണം വയര്‍ ചെറുതായി തിരിയുന്ന അവസ്ഥയുണ്ടായി. അപ്പോഴുണ്ടായ കോണളവ് കാവെന്‍ഡിഷ് അളന്നു. ഇത്തരത്തില്‍ വയറിന് മുകളില്‍ അനുഭവപ്പെട്ട വളരെ ചെറിയ ടോര്‍ഷന്‍ ഫോഴ്സ് അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. ആ ഫോഴ്സ് ഈയഗോളങ്ങള്‍ക്കിടയിലെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന് തുല്യവും വിപരീതവുമായിരുന്നു. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ന്യൂട്ടന്റെ യൂണിവേഴ്സല്‍ ഫോഴ്സ് ഓഫ് ഗ്രാവിറ്റി സമവാക്യത്തിലെ നാല് ഘടകങ്ങളും അളക്കാന്‍ ഈ പരീക്ഷണത്തിലൂടെ കാവെന്‍ഡിഷിന് സാധിച്ചു. അങ്ങനെ ആദ്യമായി ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റിന്റെ മൂല്യം നിര്‍ണ്ണയിക്കപ്പെട്ടു. 6.67×10*-11 m*3/kg*-1.s*-2 ആയിരുന്നു അന്ന് കാവെന്‍ഡിഷ് കണ്ടെത്തിയ 'G'യുടെ മൂല്യം. ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം അളക്കാനാണ് കാവെന്‍ഡിഷ് ഈ യൂണിറ്റ് ആദ്യമായി പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നത്. ആറ് ട്രില്യണ്‍ ട്രില്യണ്‍ കിലോഗ്രാം എന്നതായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന് കിട്ടിയ ഉത്തരം(5.97219 × 10*24 kilograms). 1978ല്‍ കാവെന്‍ഡിഷ് തന്റെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ജിയോഫിസിക്കല്‍ ശാസ്ത്ര മേഖലയിലെ നാഴികക്കല്ലായിരുന്നു ആ കണ്ടെത്തല്‍.

ഇപ്പോഴും ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പരീക്ഷണങ്ങള്‍ ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഇഷ്ടവിഷയങ്ങളില്‍ ഒന്നാണ്. 'G'യുടെ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തില്‍ കാവെന്‍ഡിഷിന്റെ കണ്ടെത്തല്‍ അന്തിമമാണെന്ന് പറയാന്‍ സാധിക്കില്ല. കോണ്‍സ്റ്റന്റുകളുടെ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തില്‍ അത് പതിവാണ്. അവയുടെ മൂല്യം ഏറ്റവും കൃത്യമായി പറയാന്‍ പിന്നീടുള്ള പരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്ക് സാധിച്ചേക്കും. 1998ല്‍ കാവെന്‍ഡിഷിന്റെ ടോര്‍ഷന്‍ ബാലന്‍സ് പരീക്ഷണത്തിന്റെ 200ാം വാര്‍ഷികം ആഘോഷിക്കാന്‍ നാല്‍പ്പത്തിയഞ്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ലണ്ടനില്‍ ഒത്തുകൂടി. 'G'യുടെ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അക്കാലത്ത് നടന്ന ചില പരീക്ഷണങ്ങള്‍ അവര്‍ വിലയിരുത്തി. ഫ്രാന്‍സില്‍ നിന്നും റഷ്യയില്‍ നിന്നും അമേരിക്കയില്‍ നിന്നുമെല്ലാമുള്ള പരീക്ഷണഫലങ്ങള്‍ അതിലുണ്ടായിരുന്നു. അവരോരുത്തരും കാന്തിക, വൈദ്യുത മണ്ഡലങ്ങളെല്ലാം പരമാവധി ഒഴിവാക്കി വളരെ ശ്രദ്ധയോടെയാണ് പരീക്ഷണം നടത്തിയിരുന്നത്. ഒരു പരീക്ഷണം തന്നെ നൂറ് തവണ വരെ ആവര്‍ത്തിച്ചവരും ഉണ്ടായിരുന്നു. ഈ പരീക്ഷണങ്ങളിലെല്ലാം ഗ്രാവിറ്റേഷണല്‍ കോണ്‍സ്റ്റന്റിന് ഏതാണ്ട് ഒരേ മൂല്യമാണ് ലഭിച്ചിരുന്നത്. അത് G= 6.674× 10*-11 m*3 /kg-s*2 ആയിരുന്നു. ഉപഗ്രഹ വിക്ഷേപണ മേഖലയിലടക്കം പല മേഖലകളിലും ന്യൂട്ടന്റെ യൂണിവേഴ്സല്‍ ഗ്രാവിറ്റി സമവാക്യം ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്.

ഭാരവും പിണ്ഡവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

ഭാരം, പിണ്ഡം എന്നീ വാക്കുകള്‍ പലപ്പോഴും ഒരേ അര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കപ്പെടാറുണ്ട്. ഭൂമിയില്‍ നടക്കുന്ന കാര്യങ്ങളില്‍ അത് വലിയ കുഴപ്പമുണ്ടാക്കില്ല. ഭാരമായാലും പിണ്ഡമായാലും നാം ഗ്രാമിലോ കിലോഗ്രാമിലോ ഒക്കെയാണ് പറയുന്നതും. പക്ഷേ യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഇവ രണ്ടും തീര്‍ത്തും വ്യത്യസ്തമായ അളവുകളാണ്. ഭാരമെന്നാല്‍ ഒരു വസ്തു പുറപ്പെടുവിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് ബലം അഥവാ ഫോഴ്സ് നാം അളക്കുന്നത് കിലോഗ്രാമിലല്ല, ന്യൂട്ടണിലാണ്. നാം കയ്യില്‍ ഭാരമുള്ളതോ അല്ലാത്തതോ ആയ ഒരു വസ്തു എടുക്കുമ്പോള്‍ അത് നമ്മുടെ കയ്യില്‍ ഒരു ബലം/ഫോഴ്സ് ഉണ്ടാക്കുന്നുണ്ട്. അതാണ് ആ വസ്തുവിന്റെ ഭാരം. ഭാരം ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അനുഭവപ്പെടുന്ന ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ മണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തി അനുസരിച്ച് അത് ഓരോ സ്ഥലങ്ങളിലും വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. എന്നാല്‍ പിണ്ഡമെന്നാല്‍ ഒരു വസ്തു നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവാണ്. പിണ്ഡം കിലോഗ്രാമിലാണ് അളക്കുന്നത്. മാത്രമല്ല സ്ഥലത്തിനനുസരിച്ച് ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡത്തില്‍ മാറ്റമുണ്ടാകുന്നില്ല.

ഒരു ഉദാഹരണം പരിശോധിക്കാം.60 കിലോഗ്രാമുള്ള ഒരാളുടെ ഭാരം ഭൂമിയിലും ചന്ദ്രനിലും എത്ര ആയിരിക്കും? ചന്ദ്രനില്‍ പോയിട്ടുള്ള ബഹിരാകാശ സഞ്ചാരികള്‍ ചന്ദ്രോപരിതലത്തില്‍ വളരെ പതുക്കെ നടക്കുന്നത് നിങ്ങള്‍ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാകും. മാത്രമല്ല അവര്‍ക്ക് അവിടെ വളരെ ഉയരത്തില്‍ ചാടാന്‍ കഴിയുന്നതായും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാകും. ഭൂമിയിലെയും ചന്ദ്രനിലെയും ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലത്തിലുള്ള വ്യത്യാസം മൂലമാണിത്. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലനനിയമം അനുസരിച്ച് 60 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരാളുടെ ഭൂമിയിലെ ഭാരം നമുക്ക് കണക്കാക്കാം. പിണ്ഡവും ത്വരണവും തമ്മില്‍ ഗുണിക്കുമ്പോള്‍ നമുക്ക് ഫോഴ്സ് കിട്ടുന്നു എന്നതാണ് ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം. ഇവിടെ പിണ്ഡം 60 കിലോഗ്രാം ആണെന്ന് നമുക്കറിയാം. ത്വരണമെന്നത് 'g', അതായത് 9.8 m/s*2ഉം. സമവാക്യത്തില്‍ ഈ അളവുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുമ്പോള്‍  എ=588 ന്യൂട്ടണ്‍ എന്ന് ഉത്തരം ലഭിക്കും. ന്യൂട്ടന്റെ യൂണിവേഴ്സല്‍ ഗ്രാവിറ്റി സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാലും ഇതേ ഉത്തരം തന്നെ ലഭിക്കും. ഇനി ചന്ദ്രനില്‍ ഇതേ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഭാരം കണ്ടെത്താന്‍ ശ്രമിക്കാം. ഭൂമിയെ അപേക്ഷിച്ച് ചന്ദ്രനെ വളരെ ഭാരം കുറവാണ്(7.2.x10*22kg). മാത്രമല്ല, ഭൂമിയെ അപേക്ഷിച്ച് ചന്ദ്രന്റെ കേന്ദ്രഭാഗത്തില്‍ നിന്നും ഉപരിതലത്തിലേക്കുള്ള ഭൂരവും (റേഡിയസ്) കുറവാണ്(1.74x10*6m). യൂണിവേഴ്സല്‍ ഗ്രാവിറ്റി സമവാക്യത്തില്‍ ലഭ്യമായ മൂല്യങ്ങള്‍ ചേര്‍ക്കുമ്പോള്‍ എ=95 ന്യൂട്ടണ്‍ എന്ന ഉത്തരം ലഭിക്കും. അപ്പോള്‍ 60 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരാള്‍ക്ക് ഭൂമിയില്‍ 588 ന്യൂട്ടണും ചന്ദ്രനില്‍ വെറും 95 ന്യൂട്ടണും ആണ് ഭാരം. ഭൂമിയിലുള്ള ഭാരത്തിന്റെ ആറിലൊന്ന് എന്ന് പറയാം. ചന്ദ്രന്റെ ഭാരവും റേഡിയസും ഭൂമിയില്‍ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായത് കൊണ്ടാണിത്. അവിടെ ഭാരം കുറവായതിനാലാണ് ചന്ദ്രനിലൂടെ നടക്കുന്ന ബഹിരാകാശ സഞ്ചാരികള്‍ കൂടുതല്‍ ഉയരത്തില്‍ ചാടുന്നതും വളരെ പതുക്കെ നടക്കുന്നതും.